算法训练营 Day 49 | 123.买卖股票的最佳时机III ● 188.买卖股票的最佳时机IV

[KoEkko]

123.买卖股票的最佳时机III

这次股票至多只能买2次，所以当天有5种状态

1. 不操作 dp[i][0]
2. 第一次持有 dp[i][1]
3. 第一次不持有 dp[i][2]
4. 第二次持有 dp[i][3]
5. 第三次不持有 dp[i][4]

思路跟之前的差不多，就是在初始化的时候，需要注意：
在第0天的时候，
dp[0][1] = -prices[0];
dp[0][2] = 0;
dp[0][3] = -prices[0];
dp[0][4] = 0;
就是相当于当天买入卖出

function maxProfit(prices: number[]): number {
  const length = prices.length;
  if (length === 0) return 0;
  const dp: number[][] = new Array(length)
    .fill(0)
    .map((_) => new Array(5).fill(0));
  dp[0][1] = -prices[0];
  dp[0][3] = -prices[0];
  for (let i = 1; i < length; i++) {
    dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], -prices[i]);
    dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);
    dp[i][3] = Math.max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
    dp[i][4] = Math.max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
  }
  return Math.max(dp[length - 1][2], dp[length - 1][4]);
}

188.买卖股票的最佳时机IV

通过几道题，发现奇数次的时候是持有股票，偶数次的时候是不持有股票。
第0天持有股票都是 -prices[0];

function maxProfit(k: number, prices: number[]): number {
  if (k === 0 || prices === null || prices.length < 2) return 0;
  const length = prices.length;
  const dp: number[][] = new Array(length)
    .fill(0)
    .map((_) => new Array(2 * k + 1).fill(0));
  for (let j = 1; j < 2 * k; j += 2) {
    dp[0][j] = -prices[0];
  }
  for (let i = 1; i < length; i++) {
    for (let j = 0; j < 2 * k + 1; j++) {
      dp[i][j + 1] = Math.max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i]);
      dp[i][j + 2] = Math.max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]);
    }
  }
  return dp[length - 1][2 * k];
}