BJ-2805.py

# 문제
# 상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

# 목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

# 상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

# 입력
# 첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

# 둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

# 출력
# 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

import sys

N, M = map(int, sys.stdin.readline().split())
trees = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))

start = 0
end = max(trees)
result = 0

while (start <= end):
    mid = (start + end) // 2
    total = 0
    
    for tree in trees: 
        if tree > mid:
            total += tree - mid
    
    if total >= M:
        result = mid
        start = mid + 1

    if total < M:
        end = mid - 1
      
print(result)


# total >= M이게 하는 최대의 H값을 target_value라고 하면,
# 그 값을 binary search로 찾는다.
# 이때, target_value는 0부터 max(trees)까지의 범위에서 찾는다.


# total >= M 조건을 만족하는 값 중, 현재까지 가장 큰 값을 result에 저장하고,
# 다음 후보를 찾아서 범위를 binary search로 좁혀나간다.

# 이때, total >= M이면, start = mid + 1로 범위를 좁히고,
# total < M이면, end = mid - 1로 범위를 좁힌다.

# start > end가 되면, 더 이상 target_value의 후보가 없다는 뜻이므로,
# 마지막으로 저장된 값인 result를 출력한다.

## lesson 1. 이진 탐색은 while 문으로 구현 가능. 이때의 조건은 start <= end.
## lesson 2. 이진 탐색에서 마지막으로 남는 범위는 숫자가 1, 2, 3개씩 남는 경우인데,
## 그 어떤 경우에도 start > end가 되면 더이상 탐색할 후보가 없음.