-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
Expand file tree
/
Copy pathpoly_printer.sage
More file actions
36 lines (25 loc) · 6.21 KB
/
Copy pathpoly_printer.sage
File metadata and controls
36 lines (25 loc) · 6.21 KB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
R = ZZ['x, y']
x, y = R._first_ngens(2)
Rtutte.<x,y> = PolynomialRing(QQ, 2)
polynomials=[
Rtutte(1),
x,
x^2 + x + y,
y^4 + x^3 + 3*y^3 + 4*x^2 + 6*x*y + 6*y^2 + 4*x + 4*y,
y^11 + 4*y^10 + 10*y^9 + 20*y^8 + 35*y^7 + 56*y^6 + 10*x*y^4 + 84*y^5 + x^4 + 30*x*y^3 + 110*y^4 + 11*x^3 + 25*x^2*y + 75*x*y^2 + 125*y^3 + 41*x^2 + 95*x*y + 105*y^2 + 51*x + 51*y,
y^26 + 5*y^25 + 15*y^24 + 35*y^23 + 70*y^22 + 126*y^21 + 210*y^20 + 330*y^19 + 495*y^18 + 715*y^17 + 1001*y^16 + 1365*y^15 + 1820*y^14 + 2380*y^13 + 15*x*y^11 + 3060*y^12 + 60*x*y^10 + 3861*y^11 + 150*x*y^9 + 4770*y^10 + 300*x*y^8 + 5760*y^9 + 570*x*y^7 + 6790*y^8 + 1020*x*y^6 + 7760*y^7 + 65*x^2*y^4 + 1720*x*y^5 + 8511*y^6 + x^5 + 195*x^2*y^3 + 2610*x*y^4 + 8815*y^5 + 26*x^4 + 90*x^3*y + 615*x^2*y^2 + 3640*x*y^3 + 8440*y^4 + 261*x^3 + 1130*x^2*y + 4415*x*y^2 + 7140*y^3 + 1181*x^2 + 3940*x*y + 4775*y^2 + 2016*x + 2016*y,
y^57 + 6*y^56 + 21*y^55 + 56*y^54 + 126*y^53 + 252*y^52 + 462*y^51 + 792*y^50 + 1287*y^49 + 2002*y^48 + 3003*y^47 + 4368*y^46 + 6188*y^45 + 8568*y^44 + 11628*y^43 + 15504*y^42 + 20349*y^41 + 26334*y^40 + 33649*y^39 + 42504*y^38 + 53130*y^37 + 65780*y^36 + 80730*y^35 + 98280*y^34 + 118755*y^33 + 142506*y^32 + 169911*y^31 + 201376*y^30 + 237336*y^29 + 278256*y^28 + 21*x*y^26 + 324632*y^27 + 105*x*y^25 + 376971*y^26 + 315*x*y^24 + 435771*y^25 + 735*x*y^23 + 501501*y^24 + 1470*x*y^22 + 574581*y^23 + 2646*x*y^21 + 655362*y^22 + 4410*x*y^20 + 744106*y^21 + 6930*x*y^19 + 840966*y^20 + 10500*x*y^18 + 945966*y^19 + 15540*x*y^17 + 1058876*y^18 + 22596*x*y^16 + 1179087*y^17 + 32340*x*y^15 + 1305486*y^16 + 45640*x*y^14 + 1436331*y^15 + 63560*x*y^13 + 1569056*y^14 + 140*x^2*y^11 + 87360*x*y^12 + 1700076*y^13 + 560*x^2*y^10 + 118216*x*y^11 + 1824592*y^12 + 1400*x^2*y^9 + 157395*x*y^10 + 1936536*y^11 + 2800*x^2*y^8 + 206360*x*y^9 + 2028341*y^10 + 5845*x^2*y^7 + 267505*x*y^8 + 2090606*y^9 + 11620*x^2*y^6 + 342265*x*y^7 + 2111026*y^8 + 350*x^3*y^4 + 21945*x^2*y^5 + 428386*x*y^6 + 2074267*y^7 + x^6 + 1050*x^3*y^3 + 38220*x^2*y^4 + 518917*x*y^5 + 1964571*y^6 + 57*x^5 + 301*x^4*y + 4200*x^3*y^2 + 62965*x^2*y^3 + 602560*x*y^4 + 1768634*y^5 + 1352*x^4 + 10171*x^3*y + 97545*x^2*y^2 + 658595*x*y^3 + 1478204*y^4 + 16437*x^3 + 119721*x^2*y + 643790*x*y^2 + 1096634*y^3 + 101452*x^2 + 506422*x*y + 657580*y^2 + 252610*x + 252610*y,
y^120 + 7*y^119 + 28*y^118 + 84*y^117 + 210*y^116 + 462*y^115 + 924*y^114 + 1716*y^113 + 3003*y^112 + 5005*y^111 + 8008*y^110 + 12376*y^109 + 18564*y^108 + 27132*y^107 + 38760*y^106 + 54264*y^105 + 74613*y^104 + 100947*y^103 + 134596*y^102 + 177100*y^101 + 230230*y^100 + 296010*y^99 + 376740*y^98 + 475020*y^97 + 593775*y^96 + 736281*y^95 + 906192*y^94 + 1107568*y^93 + 1344904*y^92 + 1623160*y^91 + 1947792*y^90 + 2324784*y^89 + 2760681*y^88 + 3262623*y^87 + 3838380*y^86 + 4496388*y^85 + 5245786*y^84 + 6096454*y^83 + 7059052*y^82 + 8145060*y^81 + 9366819*y^80 + 10737573*y^79 + 12271512*y^78 + 13983816*y^77 + 15890700*y^76 + 18009460*y^75 + 20358520*y^74 + 22957480*y^73 + 25827165*y^72 + 28989675*y^71 + 32468436*y^70 + 36288252*y^69 + 40475358*y^68 + 45057474*y^67 + 50063860*y^66 + 55525372*y^65 + 61474519*y^64 + 67945521*y^63 + 74974368*y^62 + 82598880*y^61 + 90858768*y^60 + 99795696*y^59 + 28*x*y^57 + 109453344*y^58 + 168*x*y^56 + 119877444*y^57 + 588*x*y^55 + 131115789*y^56 + 1568*x*y^54 + 143218215*y^55 + 3528*x*y^53 + 156236556*y^54 + 7056*x*y^52 + 170224572*y^53 + 12936*x*y^51 + 185237850*y^52 + 22176*x*y^50 + 201333678*y^51 + 36036*x*y^49 + 218570892*y^50 + 56056*x*y^48 + 237009696*y^49 + 84084*x*y^47 + 256711455*y^48 + 122304*x*y^46 + 277738461*y^47 + 173264*x*y^45 + 300153672*y^46 + 239904*x*y^44 + 324020424*y^45 + 325584*x*y^43 + 349402116*y^44 + 434112*x*y^42 + 376361868*y^43 + 569982*x*y^41 + 404962152*y^42 + 738612*x*y^40 + 435264186*y^41 + 946582*x*y^39 + 467327091*y^40 + 1201872*x*y^38 + 501206811*y^39 + 1514100*x*y^37 + 536954796*y^38 + 1894760*x*y^36 + 574616448*y^37 + 2357460*x*y^35 + 614229330*y^36 + 2918160*x*y^34 + 655821138*y^35 + 3595690*x*y^33 + 699407436*y^34 + 4412268*x*y^32 + 744988874*y^33 + 5394018*x*y^31 + 792547889*y^32 + 6571488*x*y^30 + 842044889*y^31 + 7980168*x*y^29 + 893413920*y^30 + 9661043*x*y^28 + 946557816*y^29 + 266*x^2*y^26 + 11661146*x*y^27 + 1001342797*y^28 + 1330*x^2*y^25 + 14033579*x*y^26 + 1057592515*y^27 + 3990*x^2*y^24 + 16838178*x*y^25 + 1115081814*y^26 + 9310*x^2*y^23 + 20142178*x*y^24 + 1173529560*y^25 + 18620*x^2*y^22 + 24021718*x*y^23 + 1232590541*y^24 + 33516*x^2*y^21 + 28563346*x*y^22 + 1291845597*y^23 + 55860*x^2*y^20 + 33868464*x*y^21 + 1350789980*y^22 + 87780*x^2*y^19 + 40057773*x*y^20 + 1408817004*y^21 + 134610*x^2*y^18 + 47276446*x*y^19 + 1465196985*y^20 + 204890*x^2*y^17 + 55693421*x*y^18 + 1519050743*y^19 + 310366*x^2*y^16 + 65493974*x*y^17 + 1569320606*y^18 + 465990*x^2*y^15 + 76872292*x*y^16 + 1614745636*y^17 + 693980*x^2*y^14 + 90029282*x*y^15 + 1653841077*y^16 + 1023820*x^2*y^13 + 105163016*x*y^14 + 1684876789*y^15 + 1050*x^3*y^11 + 1497615*x^2*y^12 + 122464496*x*y^13 + 1705857972*y^14 + 4200*x^3*y^10 + 2166941*x^2*y^11 + 142102709*x*y^12 + 1714502860*y^13 + 10500*x^3*y^9 + 3104605*x^2*y^10 + 164200862*x*y^11 + 1708222740*y^12 + 21000*x^3*y^8 + 4407585*x^2*y^9 + 188796237*x*y^10 + 1684115216*y^11 + 48720*x^3*y^7 + 6247010*x^2*y^8 + 215751438*x*y^9 + 1638975338*y^10 + 106680*x^3*y^6 + 8834980*x^2*y^7 + 244590458*x*y^8 + 1569370264*y^9 + 1701*x^4*y^4 + 225260*x^3*y^5 + 12356106*x^2*y^6 + 274071196*x*y^7 + 1471802655*y^8 + x^7 + 5103*x^4*y^3 + 446621*x^3*y^4 + 16988426*x^2*y^5 + 302015014*x*y^6 + 1343247563*y^7 + 120*x^6 + 966*x^5*y + 25956*x^4*y^2 + 856688*x^3*y^3 + 22879976*x^2*y^4 + 325004750*x*y^5 + 1181874232*y^6 + 6294*x^5 + 79380*x^4*y + 1623916*x^3*y^2 + 29796368*x^2*y^3 + 337759730*x*y^4 + 988046080*y^5 + 182134*x^4 + 2541700*x^3*y + 36171016*x^2*y^2 + 331380252*x*y^3 + 765931810*y^4 + 3037924*x^3 + 37381036*x^2*y + 294370468*x*y^2 + 527166836*y^3 + 27498640*x^2 + 217184240*x*y + 294638120*y^2 + 104952520*x + 104952520*y
]
def tutte_to_coboundary(tutte, rank):
cob = (t - 1)^rank * tutte(1 + (q / (t - 1)), t)
assert cob.denominator() == 1
return cob.numerator()
def add_loop_coboundary(cob):
return t * cob
var('q t')
maxn = 8
for ii in range(0,maxn):
print("==========")
print("n =", ii)
print(latex(expand(add_loop_coboundary(tutte_to_coboundary(polynomials[ii], ii)))))