C++向け統計パッケージ作成プロジェクト

本ドキュメントは実装の依存関係を考慮し、開発に適した順序でブロックを配置している。

Module 1: 記述統計 (Descriptive Statistics)

イテレータペアで動作する純粋な統計関数群。他の機能の基盤となる。

基本統計量 (Basic Statistics)

散布度 (Dispersion & Spread)

順序統計量 (Order Statistics)

分布の形状 (Shape of Distribution)

歪度 (Skewness)
尖度 (Kurtosis)
歪度・尖度のバイアス補正 (Bias-corrected Skewness/Kurtosis)
中心モーメント (Central Moments)
高次統計量 (Higher-order Statistics)

相関・共分散 (Correlation & Covariance)

共分散 (Covariance)
ピアソン相関係数 (Pearson Correlation Coefficient)
スピアマン順位相関係数 (Spearman's Rank Correlation)
ケンドール順位相関係数 (Kendall's Tau)
偏相関 (Partial Correlation)
重み付き共分散 (Weighted Covariance)
重み付き相関行列 (Weighted Correlation Matrix)

度数分布 (Frequency Distribution)

度数表 (Frequency Table)
相対度数 (Relative Frequency)
累積度数 (Cumulative Frequency)
累積相対度数 (Cumulative Relative Frequency)
ヒストグラム計算 (Histogram Computation)
ビン統計 (Binned Statistics)
自動ビン決定 (Automatic Binning: Scott/Freedman-Diaconis)

ユーティリティ関数 (Utility Functions)

skip-NaN 集約 (NaN-aware Aggregations)
部分選択 (破壊的/非破壊的) (Partial Selection)
カーネル密度推定 (Kernel Density Estimation, KDE)

Module 1 未実装項目の理由:

分散の自由度補正オプション (ddof): 既存のpopulation_varianceとsample_varianceで対応可能。追加APIは冗長。
対数標準偏差: 幾何標準偏差で類似機能を提供済み。使用頻度が低い。
分位点の補間法指定: 現在の線形補間（R type=7相当）で十分実用的。複数の補間法に対応するとAPIが複雑化。
デシル、パーセンタイルランク: percentile関数で実現可能。専用関数は不要。
バイアス補正歪度・尖度、中心モーメント、高次統計量: 使用頻度が低く、実装の優先度が低い。
偏相関: 線形回帰の残差相関で代替可能。専用実装は複雑。
重み付き相関行列: 個別の重み付き共分散から構築可能。
ヒストグラム計算、ビン統計、自動ビン決定: 可視化寄りの機能。ヘッダーオンリーライブラリの範囲外。
skip-NaN 集約: C++では明示的なNaNチェックをユーザー側で実施する設計。
部分選択: std::nth_element等の標準アルゴリズムで対応可能。
カーネル密度推定 (KDE): 複雑なアルゴリズム。外部ライブラリ推奨。

Module 2: 確率分布 (Probability Distributions)

検定・推定の基盤。各分布について pdf/pmf, cdf, quantile, rng の4機能を実装対象とする。

開発基盤: 特殊関数 (Special Functions)

確率分布の実装に必要な特殊関数を先に整備する。

ガンマ関数 / 対数ガンマ関数 (Gamma / Log-Gamma Function)
ベータ関数 / 不完全ベータ関数 (Beta / Incomplete Beta Function)
誤差関数 (Error Function, erf/erfc)
正規分布関連（Φ, Φ⁻¹）(Normal CDF & Quantile)
その他の特殊関数 (Additional Special Functions)

乱数生成基盤 (Random Number Generation)

乱数エンジン（seed と再現性）(RNG Engine (Seed & Reproducibility))

連続分布 (Continuous Distributions)

実装順序: 基本的な分布から、他の分布の基盤となるものを優先

- 一様分布 (Uniform Distribution) — pdf / cdf / quantile / rng
- 正規分布 (Normal Distribution) — pdf / cdf / quantile / rng
- 指数分布 (Exponential Distribution) — pdf / cdf / quantile / rng
- ガンマ分布 (Gamma Distribution) — pdf / cdf / quantile / rng
- ベータ分布 (Beta Distribution) — pdf / cdf / quantile / rng
- χ² 分布 (Chi-square Distribution) — pdf / cdf / quantile / rng ※ガンマ分布の特殊ケース
- t 分布 (t-Distribution) — pdf / cdf / quantile / rng
- F 分布 (F-Distribution) — pdf / cdf / quantile / rng
- 対数正規分布 (Log-normal Distribution) — pdf / cdf / quantile / rng
- ワイブル分布 (Weibull Distribution) — pdf / cdf / quantile / rng
- ロジスティック分布 (Logistic Distribution) — pdf / cdf / quantile / rng
- ラプラス分布 (Laplace Distribution) — pdf / cdf / quantile / rng
- コーシー分布 (Cauchy Distribution) — pdf / cdf / quantile / rng
- パレート分布 (Pareto Distribution) — pdf / cdf / quantile / rng
- 逆ガンマ分布 (Inverse Gamma Distribution) — pdf / cdf / quantile / rng
- グンベル分布（極値分布 I 型）(Gumbel Distribution) — pdf / cdf / quantile / rng
- 三角分布 (Triangular Distribution) — pdf / cdf / quantile / rng
- エルラン分布 (Erlang Distribution) — pdf / cdf / quantile / rng

離散分布 (Discrete Distributions)

- 二項分布 (Binomial Distribution) — pmf / cdf / quantile / rng
- ポアソン分布 (Poisson Distribution) — pmf / cdf / quantile / rng
- 幾何分布 (Geometric Distribution) — pmf / cdf / quantile / rng
- 負の二項分布 (Negative Binomial Distribution) — pmf / cdf / quantile / rng
- 超幾何分布 (Hypergeometric Distribution) — pmf / cdf / quantile / rng
- ベルヌーイ分布 (Bernoulli Distribution) — pmf / cdf / quantile / rng
- カテゴリカル分布 (Categorical Distribution) — pmf / cdf / quantile / rng
- 多項分布 (Multinomial Distribution) — pmf / cdf / quantile / rng
- 離散一様分布 (Discrete Uniform Distribution) — pmf / cdf / quantile / rng

多変量分布 (Multivariate Distributions)

多変量正規分布 (Multivariate Normal Distribution)
多変量 t 分布 (Multivariate Student's t Distribution)
ディリクレ分布 (Dirichlet Distribution)

分布の拡張機能 (Distribution Extensions)

対数尤度（logpdf/logpmf）API (Log-likelihood APIs)
生存関数 (Survival Function)
ハザード関数 (Hazard Function)
分布の理論量（平均・分散・歪度・尖度）(Theoretical Moments)
分布のパラメータ推定 (Parameter Estimation for Distributions)
経験分布 (Empirical Distribution)
ディラックデルタ分布 (Dirac Delta Distribution)

Module 2 未実装項目の理由:

追加の連続分布（ロジスティック、ラプラス、コーシー等）: 主要な分布は実装済み。追加分布は使用頻度が限定的。
カテゴリカル分布、多項分布: 多次元配列の扱いが必要で、ヘッダーオンリーでは複雑。ベルヌーイ・二項分布で代替可能。
多変量分布: 線形代数ライブラリ（行列演算、コレスキー分解等）が必要。ヘッダーオンリーの範囲を大きく超える。
対数尤度 API: std::log(pdf(x))で簡単に実現可能。専用APIは冗長。
生存関数、ハザード関数: 生存時間解析で実装済み（Kaplan-Meier等）。分布関数としての汎用実装は優先度低。
分布の理論量: 各分布の平均・分散は数式が既知。関数化する価値は限定的。
パラメータ推定: 最尤推定、モーメント法は複雑な最適化が必要。Phase 3-4の範囲。
経験分布: データから直接計算可能。専用の分布クラスは不要。
ディラックデルタ分布: 理論的な概念。数値計算での実用性が低い。
その他の特殊関数: 現在実装されている特殊関数で主要な分布をカバー済み。

Module 3: 推測統計 (Inferential Statistics)

確率分布に依存。統計的検定と推定。

推定 (Estimation)

標準誤差（推定）(Standard Error Estimation)
信頼区間（平均・比率・分散など）(Confidence Intervals (Mean/Proportion/Variance, etc.))
平均の誤差限界 (Mean Margin of Error)
比率の誤差限界 (Proportion Margin of Error)
最悪ケースの比率誤差限界 (Worst-case Proportion Margin of Error)
2標本平均差の推定 (Two-sample Mean Difference)
2標本比率差の推定 (Two-sample Proportion Difference)
最尤推定 (Maximum Likelihood Estimation, MLE)
モーメント法 (Method of Moments)

パラメトリック検定 (Parametric Tests)

z 検定（平均・比率）(z-tests (Mean/Proportion))
t 検定（1標本・2標本・対応あり）(t-tests (1-sample/2-sample/paired))
χ² 検定（適合度・独立性）(Chi-square Tests (GOF/Independence))
F 検定（分散の比較など）(F-tests (Variance Comparison, etc.))
比率検定 (Proportion Tests)
片側/両側の整理 (One-sided/Two-sided Testing)
多重検定補正（Bonferroni, BH など）(Multiple Testing Correction (Bonferroni, BH, etc.))
その他の多重検定補正法 (Additional Multiple Testing Corrections)

ノンパラメトリック検定 (Nonparametric Tests)

正規性検定（Shapiro–Wilk、Anderson–Darling、KS など）(Normality Tests)
等分散性検定（Levene、Bartlett など）(Homoscedasticity Tests)
Wilcoxon 符号付順位検定 (Wilcoxon Signed-rank Test)
Mann–Whitney U 検定 (Mann–Whitney U Test)
Kruskal–Wallis 検定 (Kruskal–Wallis Test)
順位相関（Spearman/Kendall）の整理 (Rank Correlations (Spearman/Kendall))
Fisher の正確確率検定 (Fisher's Exact Test)

効果量・検出力 (Effect Size & Power)

効果量（Cohen's d、Hedges' g、相関の効果量等）(Effect Sizes)
検出力（Power）とサンプルサイズ設計（基礎）(Power Analysis & Sample Size Planning)

リサンプリング (Resampling)

ブートストラップ（CI・バイアス補正）(Bootstrap (CIs/Bias Correction))
置換検定 (Permutation Tests)
交差検証（基盤）(Cross-validation (Core Utilities))
その他の再標本化手法 (Additional Resampling Methods)

Module 3 未実装項目の理由:

最尤推定 (MLE)、モーメント法: 複雑な最適化アルゴリズムが必要。Phase 4のモデリングで部分的に対応済み（GLMなど）。汎用的なMLE実装は範囲外。
その他の多重検定補正法: Bonferroni、Benjamini-Hochbergで主要なケースをカバー済み。追加の補正法は使用頻度が低い。
その他の再標本化手法: ブートストラップ、置換検定、交差検証で主要な手法を実装済み。ジャックナイフ等は類似の概念で代替可能。

Module 4: 統計モデリング (Statistical Modeling)

推測統計に依存。回帰・GLM・ANOVA。

線形回帰 (Linear Regression / OLS)

最小二乗推定 (Least Squares Estimation)
回帰係数の標準誤差と検定 (Coefficient SEs & Tests)
決定係数 R² (R-squared)
残差診断 (Residual Diagnostics)
多重共線性（VIF 等）(Multicollinearity (VIF, etc.))
予測区間 (Prediction Intervals)
ロバスト回帰（Huber、RANSAC 等）(Robust Regression)

分散分析 (ANOVA & Extensions)

一元/二元 ANOVA (One-way/Two-way ANOVA)
ANCOVA (ANCOVA)
交互作用 (Interaction Effects)
事後比較（Tukey、Dunnett など）(Post-hoc Comparisons)

一般化線形モデル (Generalized Linear Models / GLM)

ロジスティック回帰 (Logistic Regression)
ポアソン回帰 (Poisson Regression)
リンク関数と分散関数 (Link & Variance Functions)
反復最適化（IRLS 等）(Iterative Optimization (IRLS, etc.))
逸脱度と適合度指標 (Deviance & Goodness-of-fit Metrics)
ロジスティック回帰の拡張（正則化等）(Extended Logistic Regression)

モデル選択・正則化 (Model Selection & Regularization)

モデル選択指標（AIC/BIC/調整済みR²）(Model Selection Criteria)
正則化回帰（Ridge/Lasso/Elastic Net）(Regularized Regression)
交差検証の具体（k-fold/層化/時系列CV）(Cross-validation Variants)

高度なモデリング (Advanced Modeling)

混合効果モデル（LMM/GLMM）(Mixed-effects Models)
一般化加法モデル（GAM）(Generalized Additive Models)
多重共線性診断の拡張（条件数など）(Extended Multicollinearity Diagnostics)

ベイズ推定 (Bayesian Inference) ※任意

共役事前分布（基礎）(Conjugate Priors (Basics))
MCMC（導入）(MCMC (Introduction))
変分推論（必要なら）(Variational Inference (Optional))
モデル比較 (Model Comparison)
事後確率・ベイズファクター（任意）(Posterior Probability / Bayes Factor)

Module 4 未実装項目の理由:

ロバスト回帰（Huber、RANSAC等）: 反復最適化と重み付け再計算が必要。実装が複雑で、外部ライブラリ（例: Ceres Solver）推奨。
ロジスティック回帰の拡張（正則化等）: Ridge/Lasso回帰で正則化の概念を実装済み。ロジスティック回帰への適用は類似の実装で対応可能だが、優先度低。
混合効果モデル（LMM/GLMM）: ランダム効果の推定に複雑な行列演算と最適化が必要。専門ライブラリ（lme4、nlme等）の使用を推奨。
一般化加法モデル（GAM）: スプライン関数の実装と平滑化パラメータの選択が必要。非常に複雑。
ベイズ推定（MCMC、変分推論等）: 大規模な数値計算基盤が必要。Stan、PyMC等の専門ツールに任せるべき。共役事前分布のみの実装も実用性が限定的。

Module 5: 応用分析 (Applied & Domain-Specific Analysis)

特定のデータ構造やドメインに紐づく分析手法。Phase 1-4 の機能を活用。

多変量解析 (Multivariate Analysis)

共分散/相関行列 (Covariance/Correlation Matrix)
PCA（主成分分析）(Principal Component Analysis, PCA)
因子分析 (Factor Analysis)
判別分析（必要なら）(Discriminant Analysis (Optional))
標準化/スケーリングの統合 (Standardization/Scaling Integration)
標準化・スコアリングの拡張 (Extended Standardization/Scoring)

時系列解析 (Time Series Analysis)

自己相関/偏自己相関 (ACF/PACF)
ARIMA（基礎）(ARIMA (Basics))
季節性の扱い (Seasonality Handling)
予測評価（誤差指標: MAE/RMSE/MAPE 等）(Forecast Evaluation)
時系列分解（STL 等）(Time Series Decomposition)
ARIMA/季節性の拡張 (Extended ARIMA/Seasonality)

カテゴリデータ解析 (Categorical Data Analysis)

分割表（クロス集計）(Contingency Tables)
オッズ比・相対リスク (Odds Ratio / Relative Risk)
ロジ線形モデル（必要なら）(Log-linear Models (Optional))

生存時間解析 (Survival Analysis)

Kaplan–Meier 推定 (Kaplan–Meier Estimator)
log-rank 検定 (Log-rank Test)
Cox 比例ハザード回帰 (Cox Proportional Hazards Model)
生存解析の拡張機能 (Extended Survival Analysis)

ロバスト統計・診断 (Robust Statistics & Diagnostics)

中央絶対偏差（MAD; Median Absolute Deviation）(Median Absolute Deviation)
ロバスト推定量（中央値等）の拡張 (Robust Estimators Extensions)
ロバスト回帰（Huber、RANSAC 等）(Robust Regression (Optional))
影響度指標（Cook 距離等）(Influence Measures (Cook's Distance, etc.))
外れ値検出（IQR/Tukey、LOF など）(Outlier Detection)
トリミング・外れ値除去の拡張 (Extended Trimming/Outlier Removal)

クラスタリング・次元削減 (Clustering & Dimensionality Reduction)

クラスタリング（k-means、階層、DBSCAN 等）(Clustering)
次元削減（t-SNE/UMAP; 任意）(Dimensionality Reduction (Optional))

距離・類似度 (Distance & Similarity Metrics)

ユークリッド距離 (Euclidean Distance)
マンハッタン距離 (Manhattan Distance)
マハラノビス距離 (Mahalanobis Distance)
コサイン類似度 (Cosine Similarity)
その他の統計的距離 (Minkowski, Chebyshev)

情報理論 (Information Theory)

エントロピー (Entropy)
相互情報量 (Mutual Information)
KLダイバージェンス (Kullback-Leibler Divergence)
JSダイバージェンス (Jensen-Shannon Divergence)
情報理論量の差分 (Information-theoretic Differences)

方向統計 (Directional Statistics)

円形平均 (Circular Mean)
円形分散 (Circular Variance)
von Mises 分布 (von Mises Distribution)

Module 5 未実装項目の理由:

因子分析: 固有値分解と因子回転が必要。線形代数ライブラリへの依存が大きい。PCAで類似の次元削減が可能。
判別分析: 線形判別分析（LDA）は線形代数が必要。ロジスティック回帰で代替可能。
標準化・スコアリングの拡張: 基本的な標準化は実装済み。追加のスケーリング手法（Robust Scaler等）は優先度低。
ARIMA（基礎）、季節性の扱い、時系列分解: 非常に複雑なアルゴリズム。専門ライブラリ（statsmodels、forecast等）推奨。
ロジ線形モデル: GLMの一種として実装可能だが、カテゴリカルデータの扱いが複雑。使用頻度も限定的。
Cox比例ハザード回帰: 部分尤度の最適化が必要。生存時間解析の基礎（Kaplan-Meier、log-rank検定）は実装済み。Cox回帰は専門的すぎる。
生存解析の拡張機能: Kaplan-Meier推定量とlog-rank検定で基本的な解析が可能。競合リスク分析等の拡張は専門的。
ロバスト回帰: Phase 4と同じ理由。反復最適化が必要で複雑。
トリミング・外れ値除去の拡張: 基本的な外れ値検出（IQR法、MAD等）は実装済み。追加手法は優先度低。
次元削減（t-SNE/UMAP）: 非線形次元削減は非常に複雑。反復最適化と近傍探索が必要。専門ライブラリ推奨。
エントロピー、相互情報量、KLダイバージェンス、JSダイバージェンス: 離散確率分布の場合は実装可能だが、連続分布では数値積分が必要。優先度は中程度だが、今回は距離尺度を優先。
情報理論量の差分: 基本的な情報理論量が未実装のため、派生機能も未実装。
方向統計（円形平均、円形分散、von Mises分布）: 特殊なドメイン（角度データ）向け。使用頻度が非常に限定的。

Module 6: データ基盤 (Data Infrastructure)

データ構造 (Data Structures)

データコンテナ設計（Series / DataFrame 相当）(Data Container Design)
型システム（数値・カテゴリ・日時・欠損）(Type System)
型推論とスキーマ定義 (Type Inference & Schema Definition)
インデックス/ラベル（row/column 名）(Indexing & Labels)

入出力 (I/O)

CSV/TSV 入出力 (CSV/TSV I/O)
JSON 入出力 (JSON I/O)
バイナリ形式（Parquet 等）の検討 (Columnar/Binary Formats)

データ前処理 (Data Wrangling & Preprocessing)

欠損データの高度処理 (Advanced Missing Data)

MCAR/MAR/MNAR の整理 (MCAR/MAR/MNAR Taxonomy)
多重代入 (Multiple Imputation)
感度分析 (Sensitivity Analysis)

Module 6 未実装項目の理由: 統計関数とは独立して開発可能。大規模な設計が必要なため、コア機能完成後に着手。

Module 7: 可視化 (Visualization)

探索的データ分析向け可視化 (EDA Visualization)

ヒストグラム（ビン決定: Scott/Freedman–Diaconis 等）(Histogram)
箱ひげ図 (Box Plot)
QQ プロット (Q-Q Plot)
散布図 (Scatter Plot)
散布図行列 (Scatterplot Matrix)
相関ヒートマップ (Correlation Heatmap)
カテゴリ別比較（棒・バイオリン等）(Category-wise Comparison)

診断プロット (Diagnostic Plots)

回帰診断プロット（残差 vs 予測、QQ、影響度）(Regression Diagnostic Plots)
ACF/PACF プロット (ACF/PACF Plots)
ROC 曲線・AUC（分類モデルが入る場合）(ROC Curve & AUC)

Module 7 未実装項目の理由: 他の機能が揃ってから着手。外部ライブラリとの連携も検討。

Module 8: 開発基盤 (Development Infrastructure)

各 Module と並行して整備。

数値計算基盤 (Numerical & Optimization Core)

最適化（勾配・ヘッセ・収束判定）(Optimization)
線形代数（分解・安定化）(Linear Algebra)
数値安定性と精度設計 (Numerical Stability & Precision Design)
数値積分（CDF/期待値計算のため）(Numerical Integration)
数値微分と自動微分（任意）(Numerical/Automatic Differentiation)
性能最適化（SIMD/並列化の検討）(Performance Optimization)
精度・収束ユーティリティ (Precision & Convergence Utilities)

再現性・レポーティング (Reproducibility & Reporting)

乱数と環境情報の固定 (RNG & Environment Capture)
分析ログ（パラメータ・バージョン）(Analysis Logging)
結果オブジェクトのシリアライズ (Result Object Serialization)
表/レポート向け整形出力 (Formatted Output for Tables/Reports)

API設計・相互運用 (API Design & Interoperability)

パイプライン/チェーン API (Pipeline/Chaining API)
エラーモデルと例外設計 (Error Model & Exception Design)
拡張点（プラグイン設計）(Extensibility (Plugin Architecture))
他言語バインディング（必要なら）(Language Bindings (Optional))

テスト・ベンチマーク (Testing & Benchmarking)

テスト（既知値・境界値・ランダムテスト）(Testing)
ベンチマーク（アルゴリズム別の性能比較）(Benchmarking)

Module 8 未実装項目の理由:

数値計算基盤:

最適化（勾配・ヘッセ・収束判定）: 複雑な最適化アルゴリズム（BFGS、L-BFGS等）は外部ライブラリ（Ceres、NLopt等）推奨。汎用的な実装はヘッダーオンリーの範囲を大きく超える。
線形代数（分解・安定化）: LU分解、QR分解、SVD等は大規模な実装が必要。Eigen、Armadillo等の専門ライブラリ使用を推奨。
数値積分: 既存の特殊関数（不完全ベータ関数、ガンマ関数等）で主要な確率分布のCDFを実装済み。追加の汎用数値積分は優先度低。
数値微分と自動微分: 有限差分法は簡単に実装可能だが精度が低い。自動微分はテンプレートメタプログラミングで実装可能だが非常に複雑。外部ライブラリ（autodiff、CppAD等）推奨。
性能最適化（SIMD/並列化）: コンパイラ依存、プラットフォーム依存の実装が必要。ヘッダーオンリーライブラリでは保守性が低下。最適化はコンパイラに任せる方針。

再現性・レポーティング:

乱数と環境情報の固定: random_engine.hppで乱数シード設定が可能。環境情報（OS、コンパイラバージョン等）のキャプチャはヘッダーオンリーでは困難。
分析ログ、結果のシリアライズ: ファイルI/Oが必要。ヘッダーオンリーライブラリの範囲外。ユーザー側で実装すべき機能。
表/レポート向け整形出力: 統計結果の表示形式はユーザーのニーズに大きく依存。標準的なフォーマットを強制するよりも、計算結果の構造体を返してユーザーが自由にフォーマットする方が柔軟。

API設計・相互運用:

パイプライン/チェーン API: 現在のイテレータベースAPIを大幅に変更する必要がある。既存の設計との互換性が失われる。Ranges library（C++20以降）の普及を待つべき。
エラーモデルと例外設計: 全関数でstd::invalid_argumentによる例外処理を統一実装済み。追加の設計は不要。
拡張点（プラグイン設計）: ヘッダーオンリーライブラリではプラグイン機構の実装が困難。ユーザーは既存の関数を組み合わせて独自の分析を実装可能。
他言語バインディング: Python（pybind11）、R（Rcpp）等のバインディングは別プロジェクトとして開発すべき。statcpp自体はC++ライブラリとして完結。

テスト・ベンチマーク:

テスト（既知値・境界値・ランダムテスト）: Phase 1-5と8で各機能のテストコードを作成済み。既知値、境界値、特殊値（NaN、無限大等）を網羅的にテスト。追加の体系的なテストフレームワークは優先度低。
ベンチマーク（アルゴリズム別の性能比較）: ベンチマークはユーザーの環境・データに依存。ライブラリとして提供する価値は限定的。必要に応じてユーザーが実施すべき。

実装メモ (Implementation Notes)

優先度の考え方

Phase 1-3: 統計の基礎。最優先で実装
Phase 4: モデリング。Phase 1-3に依存
Phase 5: 応用分析。特定ドメイン向け
Phase 6-7: データ基盤と可視化。大規模設計が必要
Phase 8: 開発基盤。全体を通じて継続的に整備

各Phaseでの追加項目の位置づけ

重み付き統計量: Phase 1に追加（基礎統計の自然な拡張）
追加の確率分布: Phase 2に追加（分布の充実）
情報理論・距離: Phase 5に新セクション追加（応用的）
方向統計: Phase 5に新セクション追加（特殊ドメイン）
数値計算基盤の拡張: Phase 8に統合

実装済み項目

Phase 1-5の主要機能は実装完了。現在はサンプルコード作成フェーズ。

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