[20250212] BOJ / P3 / 별다줄 / 권혁준

[oncsr]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/17365

🧭 풀이 시간

35분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

• $N$개의 단어가 주어지며, 각 단어의 길이는 300 이하이고 모든 단어의 길이 합은 $10^6$이하이다.
• 단어들을 아무렇게나 배치한 문장을 만들 수 있다.
• 문장에 사용하지 않는 단어가 있어도 되고, 여러 번 쓰이는 단어가 있어도 된다.
• 문장을 이루는 각 단어의 앞부분에서 한 글자 이상의 부분 문자열을 따서 이어붙여 문장을 줄일 수 있다.
• 길이 $200,000$이하의 문자열 $S$가 주어지면, $S$로 줄일 수 있는 문장의 개수를 구해보자.

🔍 풀이 방법

• 각 단어의 길이 제한이 300이니, dp[i] = S의 i번째 문자까지 고려했을 때의 문장 개수로 정의하면, i 앞으로 최대 300글자만 보면 된다.
• S에 존재할 수 있는 모든 줄인 단어의 경우의 수를 구하면 된다.
• 효율적으로 구하기 위해 트라이를 사용했고, 트라이의 각 노드에는 길이 26짜리 배열을 저장해서 다음 알파벳으로 가는 길이 있는지 여부를 저장했다.
• 노드에 트라이의 루트부터 내려왔을 때 만들어지는 단어로 가능한 경우의 수를 같이 저장했다.
• count[i][j] = S의 i번째 글자에서 끝나는 길이 j인 단어로 가능한 경우의 수라고 하면, 미리 구성해둔 트라이를 이용해 count배열을 모두 구할 수 있다.
• dp[i] = dp[i-1] $\times$ count[i][1] + dp[i-2] $\times$ count[i][2] + ... 이다.

⏳ 회고

• 단어의 경우의 수를 구할 때 최적화를 위해 트라이를 사용해야 한다는 걸 캐치한 후로는 순조로웠다