[20251012] BOJ / G2 / 두 섬간의 이동 / 한종욱

[Ukj0ng]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/10888

🧭 풀이 시간

40분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

두 섬간의 다리를 연결할 때, 그 당시의 이동할 수 있는 섬의 쌍 개수와 그때마다 쓰이는 다리의 개수의 합은?

🔍 풀이 방법

문제에서 (i, i+1)의 섬을 연결한다. 쌍의 개수와 다리의 합을 변수로 놓고 상태관리를 진행한다.

각 섬의 root의 size를 기준으로 쌍의 개수와 다리의 합을 빼고, 더한 거의 개수를 더한다.

제일 중요한 것은 점화식이다. (i, i+1)의 섬을 연결하기 때문에, 점화식으로 개수 관리가 가능했다.
섬의 쌍 개수: $size(size-1)/2$
다리의 합: $size(size^{2}-1)/6$

⏳ 회고

섬의 쌍 개수는 아는 점화식인데, 다리의 합은 $1*(n-1) + 2*(n-2) + ... + (n-1)*1$인 걸 아는데 점화식을 못 구해서 클선생에게 점화식을 작성해달라고 했다.
또, size를 관리할 때 범위 때문에 long으로 했어야 했는데, int로 해서 틀렸다.