[20251215] BOJ / P4 / Tourists / 권혁준

[oncsr]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/13059

🧭 풀이 시간

15분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

정점 N개인 트리가 주어진다. x<y이면서 y가 x의 배수인 모든 (x,y) 쌍에 대해, x에서 y를 잇는 경로 상의 모든 정점 수를 합한 값을 구해보자.

🔍 풀이 방법

x = i인 쌍의 개수는 약 N/i개이다.
따라서 전체 쌍의 개수는 N + N/2 + N/3 + ... + N/N이고, 이는 O(NlogN)에 떨어진다. -> harmonic lemma

어떤 쌍에 대한 경로상의 정점 수를 희소 배열로 O(logN)에 구할 수 있으므로 전체 시간복잡도 O(Nlog^2N)에 해결할 수 있다.

⏳ 회고

알면 쉬운 문제