[20250206] BOJ / 골드2 / 집합의 개수 / 권혁준

[oncsr]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2092

🧭 풀이 시간

14분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

1부터 T까지의 범위에 있는 수들이 총 A개 있다. 이들 중 K개를 골라서 집합을 만들 때, 가능한 집합의 개수를 세려 한다.
단, K의 범위는 1 ≤ S ≤ K ≤ B ≤ A로 한다. 즉, 두 정수 S, B를 입력받아서 K = S일 경우, …, K = B일 경우의 집합의 개수를 모두 더하려고 한다.

이 문제에서는 집합에 같은 원소가 여러 번 들어가도 되지만, 원소의 순서는 고려하지 않는다. (원소의 구성은 같고 순서만 다른 경우는 하나로 가정함.)

🔍 풀이 방법

순서를 고려하지 않아서 작은 수부터 넣어주는 경우만 고려했다.

$dp[n][k] =$ 1~n까지의 수들 중에서 집합에 k개를 넣은 경우의 수라고 정의했다.

위 정의 대로면 자연스럽게 $dp[n][k] = \sum \limits_{i=0}^{cnt[n]} {dp[n-1][k-i]}$라는 식을 도출할 수 있고, 이대로 3중 반복문을 구현해줬다.

⏳ 회고

변수 이름이 정신 나간 것 같다.