[20250805] BOJ / D5 / 숫자 놀이 / 권혁준

[oncsr]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1187

🧭 풀이 시간

140분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

2N - 1개(N = 2k, 1 ≤ k ≤ 10)의 정수 중 임의로 N개를 뽑았을 때, 이 합이 N으로 나누어떨어지도록 하는 N개의 수를 출력해보자.

🔍 풀이 방법

• 비둘기집 원리
• 분할 정복

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N = 2인 경우부터 보면, 3개의 수 중 2개의 수의 합이 2로 나누어떨어지는 경우를 찾아야 한다.
즉, 두 수의 합이 짝수가 되는 경우를 찾아야 하고, 이 경우는 짝수+짝수 혹은 홀수+홀수 두 경우로만 나타내어진다.
여기서 수가 총 3개이므로, 짝수/홀수 중 적어도 한 쪽은 두 개 이상 반드시 존재한다.

N = 4인 경우로 확장해보면, 7개의 수 중 4개의 수의 합이 4로 나누어떨어지는 경우를 찾아야 한다.
그러면, 4로 나눈 나머지가 0인 두 그룹 혹은 4로 나눈 나머지가 2인 두 그룹으로 나타내어질 수밖에 없다.

왜냐? 아까 위에서 3개의 수가 있다면 두 개의 수의 합이 2로 나누어 떨어지게 반드시 할 수 있다고 했었다.
근데 N = 4일 땐 총 수의 개수가 7개이고, 적어도 두 그룹이 나머지가 0 혹은 2인 두 그룹으로 반드시 나타낼 수 있기 때문이다.

이런 식으로 확장해가며 풀이를 떠올렸고,
구현할 때는 분할 정복으로 파고들며 구현했다.

⏳ 회고

너무어렵다