[20250810] BOJ / P4 / 무자비한 최단 경로 / 권혁준

[oncsr]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/25500

🧭 풀이 시간

70분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

3차원 공간에 N개의 점이 있다.
두 점 i, j 사이에는 가중치가 min(|x[i]-x[j]|, |y[i]-y[j]|)인 간선이 존재한다.
또, z[i] + z[j]가 K로 나누어 떨어지면, 가중치가 z[i] + z[j]인 간선도 존재한다.
1번 점에서 출발했을 때, 각 점까지의 최단 거리를 모두 구해보자.

🔍 풀이 방법

• 다익스트라

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x, y좌표에 대해 간선을 생성하는 건 행성 터널 문제랑 똑같다.
z축에 대한 간선 처리는 mod K가 같은 것들끼리 리스트를 만들어서 관리했는데, 시간 초과가 발생했다.

다익스트라에서 어떤 점을 pq에서 꺼내어 거리 비교 후 살아남은 점들은 최단 거리가 확정된 것이라는 발상으로부터, 고를 수 있는 z축 간선의 개수를 줄여줬는데도 시간 초과를 피하지 못했다.

그렇다고 x, y축처럼 가장 짧은 것 하나만 보는 건 반례가 있어서 안 된다.
z축 처리를 어떻게 해줘야할 지 모르겠다.

⏳ 회고

개어려움