[20250210] BOJ / 플래3 / Game on Tree / 권혁준

[oncsr]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/23655

🧭 풀이 시간

50분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

루트가 1인 트리에서 A랑 B가 게임을 한다.
각자의 차례에 A는 리프 노드 하나를 막을 수 있고, B는 말을 인접한 노드로 옮기거나 가만히 놔둘 수 있다.
말이 리프 노드에 도달하면 B가 이기고, 모든 리프가 다 막히면 A가 이긴다.

말은 처음에 1번 노드에 있고, A부터 차례를 시작할 때 누가 이기는지 구해보자.

🔍 풀이 방법

이런 문제는 루트에서부터 깊이 파고들면서 각 서브트리에서 게임을 이길 수 있는가? 여부를 보는 것이 중요하다.

d[n] = n번 점을 루트로 하는 서브트리에서 A가 이기려면, 미리 막아놔야 하는 리프의 최소 개수라고 정의하자.

그럼, d[1] <= 1이면 A가 이긴다는 것이다.

만약 n이 리프라면 건너뛴다.
n이 리프가 아니라면, n의 자식들을 각각 c라고 할 때 d[n] = (리프의 개수) + $\sum {\max(d[c]-1, 0)}$이 된다.

A가 이기는 경우에는 dfs를 한 번 더 돌면서 답이 될 수 있는 점을 찾아주면 된다. (d[n]이 높은 쪽으로 파고들면 됨)

⏳ 회고

너무 어렵다