[20250210] BOJ / 플래5 / OMOI / 권혁준

[oncsr]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/30745

🧭 풀이 시간

40분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

루트가 1인 트리가 있고, 각 점 $i$는 $c[i]$라는 값을 가진다.

어떤 두 점 $u, v$에 대해, 서로 조상-자식의 관계가 아니라면, 둘은 논쟁을 할 수 있다.
이 때 intensity값은 $c[u] + c[v]$이다.

트리의 tension이란, 존재하는 argument의 intensity의 합이다.

각 점 $i$는 다음 조건을 만족할 때 매니저라고 불린다.

• 자신 아래에 존재하는 모든 점이 각각 논쟁을 한 번 이상 진행했을 경우

모든 점이 매니저일 때, 가능한 tension의 최솟값을 구해보자.

🔍 풀이 방법

어떤 점 $i$에 대해, $i$ 아래에 존재하는 점들을 한 번씩 논쟁시켜야 하는데, 서로 조상-자식의 관계면 논쟁할 수 없다.
-> 당연히 $i$의 자식들을 각각 루트로 하는 서브트리에서 하나씩 꺼내서 논쟁시키는 것이 이득이다.

이 때, 자식들 서브트리의 크기를 큰 순서대로 $cnt_1, cnt_2, \cdots, cnt_k$라고 할 때, $cnt_1$이 나머지 $cnt$의 합보다 작거나 같으면, 그냥 $i$ 서브트리의 합과 동일하거나, 개수가 홀수면 최솟값 한 번만 더해주면 된다.

$cnt_1$이 나머지들의 개수보다 많으면, 넘치는 수만큼 $cnt_1$에 속하지 않은 최솟값을 더해주면 된다.

⏳ 회고

영어 지문이라 문제를 이해하는 데만 20분이 걸렸다.