[20250826] BOJ / G5 / 1, 2, 3 더하기 4 / 이인희

[LiiNi-coder]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/15989

🧭 풀이 시간

40 분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

• 어떤 수를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법. 단, 합을 이루고 잇는 수의 순서만 다른것은 같은것으로 친다

🔍 풀이 방법

• DP인데 이렇게 2차원 dp를 구현함

dp[0][n] 은 n이 결과인 것의 경우개수이고, dp[i:1...4][n]은 그 덧셈 경우의 수가 2+1+1과 같이 내림차순으로 항이 구성된다할때, 맨 앞 항의 숫자를 가질때의 경우의 수야. 예를 들어. dp[1][3]은 3을 완성하는 경우의 수중 맨 앞의 항이 1니까, 1+1+1 밖에없어서 1이야. 그리고 dp[2][3]은 2+1 이라 1이야. dp[3][3]은 3이라 1이야. 이 모두를 더한것이 dp[0][3] = 3인거지. 이렇게 해서 만약 n이 5일땐 맨 앞의 항이 3일땐 dp[0][2]이고, 앞의 항이 2일땐 dp[2][3] 로 하여서 dp[0][3]으로 하였을땐 2+3 과같은 내림차순을 만족하지 않는 경우를 미리 쳐내도록 하는거야. 마찬가지로 맨 앞의 항이 1일땐 dp[1][4] 를 두어서 계산하였어. 그래서 dp[0...4][5] 를 이렇게 계산해내는 거지.

• 그런데 이렇게 하니까 틀렸다.

⏳ 회고

• DP인건 알았지만 점화식을 어떻게 세울까에서 고민을 많이 하였음. 그런데도 틀렸다... DP 점화식을 세우는 연습을 많이 해야겠다

[LiiNi-coder]

점화식 잘못 세웠었습니다... 제가 의도했던 방식으로 푸니 클리어했습니다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    private static BufferedReader br;
    private static int t;
    private static int n;
    private static int[][] dp;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        t = Integer.parseInt(br.readLine());
        int maxN = 10000;
        dp = new int[4][maxN + 1];
        dp[1][1] = 1; //1
        dp[1][2] = 1; //1+1
        dp[2][2] = 1; //2
        dp[1][3] = 1; //1+1+1
        dp[2][3] = 1; //2+1
        dp[3][3] = 1; //3

        for (int i = 1; i <= 3; i++) {
            for (int j = 1; j <= maxN; j++) {
                dp[0][j] += dp[i][j];
            }
        }

        for (int i = 4; i <= maxN; i++) {
            //맨 앞 항이 3 -> 3 + (i-3을 나머지를 1,2,3으로 만듦)
            dp[3][i] = dp[0][i - 3];

            // 맨 앞 항이 2 -> 2 + (i-2를 나머지를 2, 1으로 만듦)
            dp[2][i] = dp[2][i - 2] + dp[1][i - 2];

            // 맨 앞 항이 1 -> 1 + (i-1을 나머지를 1으로 만듦)
            dp[1][i] = dp[1][i - 1];

            dp[0][i] = dp[1][i] + dp[2][i] + dp[3][i];
        }

        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int tt = 0; tt<t; tt++) {
            n = Integer.parseInt(br.readLine());
            sb.append(dp[0][n]).append("\n");
        }
        System.out.print(sb);

        br.close();
    }
}