ArbreProba2b

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• commandes d'installation: voir tout en bas de cette page.

Un objet python pour générer un arbre de probabilités: Il est généralement pénible de construire les graphes pour l'énoncé et la correction d'une situation d'arbre de probabilité.

dépendances:

• modules python: Graphviz, sympy — installés automatiquement
• logiciel Graphviz — à installer vous-même.

Illustration de principe:

from ArbreProba2b import arbre_proba
from sympy import S

T = arbre_proba(a_cb=S(1)/4, b=S(3)/10, cab=S(1)/10, nbformat="fraction")
T.enonce_vide(intersection=True, mode = "full")
T.gv.render("enonce1-vide-frac")

T.enonce(intersection=True, mode="full")
T.gv.render("enonce1-full-frac")

T.enonce(intersection=True, mode='partial')
T.gv.render("enonce1-partial-frac")

T.solution(intersection=True, mode="full")
T.gv.render("solution1-full-frac")

• L'option mode (full ou partial) permet d'afficher les probabilités des intersections en bout de branche.
• L'option intersection (booléen) indique si on doit afficher les probabilités d'intersection connues (même si mode=partial)
• L'objet T généré contient l'attribut T.gv (graphviz) qui génère l'image avec la méthode T.gv.render().

Par défaut, l'image est en .png; on peut changer le format d'image avec son attribut:

T.gv.format = "svg" # ou encore, "bmp", "jpg"…

On peut fournir un énoncé avec des événements indépendants, auquel cas il y a moins de données à fournir (paramètre booléen indep)

Représentation des probabilités en décimal (la gestion de la précision est automatique).

U = arbre_proba(a=0.258, ab=0.05, indep=True, nbformat="decimal")
U.enonce_vide(intersection=True, mode="full")
U.gv.render("enonce2-vide-dec")

U.enonce(intersection=True, mode="full")
U.gv.render("enonce2-full-dec")

U.enonce(intersection=True, mode='partial')
U.gv.render("enonce2-partial-dec")

U.solution(intersection=True, mode="full")
U.gv.render("solution2-full-dec")

Réglage des noms des événements, et passage en %

V = arbre_proba(a=0.25, ab=0.05, indep=True, nbformat="pourcentage", 
                  noms=["café", "tarte"])
V.enonce_vide(intersection=True, mode="full")
V.gv.render("enonce3-vide-pourc")

V.enonce(intersection=True, mode="full")
V.gv.render("enonce3-full-pourc")

V.enonce(intersection=True, mode='partial')
V.gv.render("enonce3-partial-pourc")

V.solution(intersection=True, mode="full")
V.gv.render("solution3-full-pourc")

Les noms sont du simple texte et vous ne pourrez pas mettre des indices ou des notations type LaTeX.

Si vous ne donnez que la probabilité b ou cb=1-b dans les paramètres, alors, l'arbre généré commencera automatiquement par l'événement B.

W = arbre_proba(b=0.42, ab=0.06, indep=True, nbformat="pourcentage", noms=["café", "tarte"])
W.solution(mode="partial")
W.gv.render("solution4-partial-pourc")

Notation des probabilités:

Les probabilités sont notées de façon générique pour deux événements.

• a, ca, b, cb: la probabilité de A, du complémentaire de A, de B, du complémentaire de B
• a_b: probabilité conditionnelle de A sachant B
• ca_cb: probabilité conditionnelle du complémentaire de A sachant celui de B
• b_ca: celle de B sachant le complémentaire de A
• etc.
• ab: probabilité de l'intersection de A et B
• cab: celle du complémentaire de A et de B
• cacb, acb: intersections de la même façon…

Attention, du coup, pour les intersections, le nom commence par a ou ca, donc il faut bien noter cab et non bca.

Représentation des nombres

Les probabilités peuvent être renseignées en nombre décimal, mais si vous voulez plus de rigueur, des fractions sont préférables.

Pour renseigner une fraction, il faut la sympyfier (objet sympy Rational), pour 3/10 par exemple:

S(3)/10
3/S(10)
Rational(3, 10)

sont trois écritures valides de la même fraction.

Dans l'objet arbre_proba, l'option nbformat permet de préciser le format de représentation des nombres.

Il peut prendre l'une des valeurs decimal, pourcentage, fraction.

La précision est calculée automatiquement: si vos probabilités comportent au plus 3 chiffres après la virgule, alors les représentations décimales auront 3 chiffres sur les branches, et 6 sur les poids des intersections.

Installation ou mise à jour

Module en Python3. Il vous est conseillé d'utiliser une version de Python >=3.4. En effet, à partir de là, l'installateur pip standardise l'installation des modules (et utilise le plus récent format d'archive wheel)

L'installateur pip veillera à installer les dépendances.

Pour windows:

py -3 -m pip install \chemin\vers\ArbreProba2b-xxx-py3-none-any.whl

Pour linux:

pip3 install  /chemin/vers/ArbreProba2b-xxx-py3-none-any.whl

Pour mettre à jour quand on a déjà le module, on peut ajouter un paramètre -U ou --upgrade pour accepter la version la plus récente.