[정봉찬] 10-2. 돌다리 건너기

[devwqc]

✔ 문제 제목: 돌다리 건너기

✔ 문제 유형: DP

✔ 문제 풀이 날짜: 2024-09-09

💡 문제 분석 요약

• N개의 돌다리가 있다.
• 돌다리를 건널 때 한 번에 한 칸 또는 두 칸씩 건너뛰면서 건널 수 있다.
• 돌다리를 건너는 방법은 몇 가지인가?
• 돌의 개수 자연수 N(3<=N<=45)

💡 알고리즘 설계

• ⭐ DFS 풀이.
• 재귀함수는 레벨(현재 돌 위치)를 매개변수로 가진다.
• 첫 재귀함수 호출에 0을 인수로 전달한다.
• 레벨이 n보다 크거나 같으면 answer을 1더하고 return한다.
• 재귀함수를 레벨 + 1, 레벨 + 2로 호출한다.

💡코드

function solution(n) {
  let answer = 0;

  function DFS(L) {
    if (L >= n) {
      answer++;
      return;
    }

    DFS(L + 1);
    DFS(L + 2);
  }

  DFS(0);

  return answer;
}

console.log(solution(7)); // 34

💡 시간복잡도

• O(2^n)

💡 틀린 이유와 틀린 부분 수정 or 다른 풀이

• ⭐ DP 풀이.
• 1번 돌을 건너는 방법 1가지.
• 2번 돌을 건너는 방법 2가지.
• 3번 돌을 건너는 방법 1번 돌에서 건너는 방법과 2번 돌에서 건너는 방법. 3가지
• ...
• n번 돌을 건너는 방법 n - 2번 돌에서 건너는 방법과 n - 1번 돌에서 건너는 방법
• n + 1을 육지라고 했을 때 n - 1과 n을 건너는 방법을 더하면 된다.

function solution2(n) {
  let answer = 0;

  const dy = Array.from({ length: n + 1 }, () => 0);

  dy[1] = 1;
  dy[2] = 2;

  for (let i = 3; i <= n; i++) {
    dy[i] = dy[i - 2] + dy[i - 1];
  }

  answer = dy[n - 1] + dy[n];

  return answer;
}

console.log(solution2(7)); // 34